【Strike】ボードゲーム『ストライク』の最適戦略について再度検証した結果結論が変わった
こんにちはこんばんはCdaatです。
先日以下の記事で『ストライク』の最適戦略について数値検証を行いました。
しかしながら、対象の戦略が本当に最適な戦略だったのか別の戦略との比較検証をしていなかったので相手の残りさいころ数はいったん無視してすべての戦略の組み合わせについて再度検証しました。
今回はその結果について記載していこうと思いますのでよければ読んでいってください。
(1回目)検証内容について
※Strikeのルールは前記事に準ずるため割愛します。
アリーナ内のダイスの残り数に応じていくつの出目を変えるか、あるいはパスするかというのがこのゲームにおける戦略になります。
そのため例えばアリーナのダイスが1この時には以下の4つの戦略パターンが考えられます。
| パス可能な時 | 出目を変えるか |
| パスする | 出目を変えない |
| パスする | 出目を一つ変える |
| パスしない | 出目を変えない |
| パスしない | 出目を一つ変える |
これをアリーナのダイスの数ごとに戦略を並べていくとそれぞれ以下の数の戦略が存在することになります。
ダイス1つ：戦略4パターン
ダイス2つ：戦略6パターン
ダイス3つ：戦略8パターン
ダイス4つ：戦略10パターン
ダイス5つ：戦略12パターン
つまり検証すべき全通りの戦略パターンは通りあります。
※アリーナに5個ダイスがあるときにパスするわけないですがそういうのも含めてます。
これらのすべての戦略について、前記事で最適戦略としていたもの3名を相手に10,000回ずつ試合を実施しその勝敗を検証します。
検証する戦略は1番手でのプレイで固定します。
(1回目)検証結果 (抜粋)
検証結果は全部で23040行あるので、抜粋して記載いたします。
まず以下の表は全組み合わせから勝利数上位10件を抜き出したものです。
| ダイスの数 | |||||
| 1つ | 2つ | 3つ | 4つ | 5つ | 勝利数 |
| パスできるときはパスする 出目を変えない |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 3つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
2632 |
| パスできるときはパスする 出目を変えない |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスできるときはパスする 4つ出目を変える |
2631 |
| パスできるときはパスする 出目を変えない |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 3つ出目を変える |
パスしない 出目を変えない |
2631 |
| パスできるときはパスする 出目を変えない |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 3つ出目を変える |
パスできるときはパスする 5つ出目を変える |
2623 |
| パスできるときはパスする 出目を変えない |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
パスしない 5つ出目を変える |
2599 |
| パスできるときはパスする 出目を変えない |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
2598 |
| パスできるときはパスする 出目を変えない |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
2595 |
| パスできるときはパスする 出目を変えない |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
パスできるときはパスする 4つ出目を変える |
2593 |
| パスできるときはパスする 出目を変えない |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 3つ出目を変える |
パスしない 3つ出目を変える |
2589 |
| パスできるときはパスする 出目を変えない |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
パスできるときはパスする 5つ出目を変える |
2582 |
ダイスが5つの時にパスするパターンが上位に来ているのはかなり直観に反した結果となっていますが、これは相手の戦略では5つで回すことはなく、自分の戦略でもダイスが4つの時に出目を変えて5つになるパターンがほとんどないため5つの時にダイスを振ることがほぼないからと考えられます。
一方でダイスの数が少ない時(1～3)のパターンはすべて同じ戦略になっています。
このパターンで投げることが多いので戦略による優位性が出てきているものと思われます。
そしてこの戦略は元も最適戦略としていたものと異なり、ダイスが1つの時は出目を変えない戦略となっています。
では出目を変える戦略ではどうなっているのでしょうか？
以下はダイスが一つの時に出目を変える戦略の場合の勝利数上位10件です。
| ダイスの数 | |||||
| 1つ | 2つ | 3つ | 4つ | 5つ | 勝利数 |
| パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
2448 |
| パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスできるときはパスする 2つ出目を変える |
2444 |
| パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
パスできるときはパスする 3つ出目を変える |
2442 |
| パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
2427 |
| パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
パスしない 5つ出目を変える |
2425 |
| パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 3つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
2423 |
| パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
2419 |
| パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスできるときはパスする 5つ出目を変える |
2419 |
| パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
パスできるときはパスする 4つ出目を変える |
2413 |
| パスできるときはパスする 1つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
パスできるときはパスする 5つ出目を変える |
2412 |
ダイスが2個3個の時は前と同じでダイスが4,5の時は大体どの戦略でも誤差程度しか変わっていないようです。
同様にダイス多い状態で手番が回ることがないので戦略による影響が少ないものと思われます。
(2回目)検証内容
上記の検証結果からみるとどうやらアリーナのダイスの数が1つの時は出目を変えないほうがよさそうです。
その結果からダイスが1～3個の時は以下の戦略に固定した結果についてさらに試合数を100,000回に増やして追加検証してみました。
ダイスが1つ：パスできるときはパスする、投げるときは出目を変えない
ダイスが2つ：パスしない、出目を一つ変える
ダイスが3つ：パスしない、出目を二つ変える
(2回目)検証結果(抜粋)
勝利数の上位10件を抜粋すると以下の通りでした。
| アリーナのダイスの数 | ||
| 4つ | 5つ | カスタム.6個 |
| パスしない 3つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
26030 |
| パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 5つ出目を変える |
25829 |
| パスしない 3つ出目を変える |
パスしない 5つ出目を変える |
25779 |
| パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
25778 |
| パスしない 4つ出目を変える |
パスしない 1つ出目を変える |
25764 |
| パスしない 3つ出目を変える |
パスできるときはパスする 5つ出目を変える |
25748 |
| パスしない 2つ出目を変える |
パスしない 4つ出目を変える |
25681 |
| パスしない 2つ出目を変える |
パスできるときはパスする 4つ出目を変える |
25670 |
| パスしない 3つ出目を変える |
パスしない 2つ出目を変える |
25661 |
誤差レベルかもしれませんがこの結果から考えるとダイスが4つの時はある程度で目を変えていったほうがよくて、ダイスが5この時はそれで回ってこないので考える必要があまりないようです。
それでも最多勝利になったのはもともとの最適戦略と同じものだったので、ダイスが一つの時のみ結論が変わってしまうようです。
念のため追加検証
これまでの検証は『最適戦略としていたもの』との試合でしたが、別で検証していた自分の損得のみの戦略や直観的な戦略と比較しても強いのかも10,000試合ほど検証しました。
結果は以下の通りです。
自分の損得のみを考えるプレイヤーとの対戦：2432勝
4以上の時はパスしない、出目を変えない戦略との対戦：6366勝
いずれも前記事の最適戦略よりも勝てない結果となりました。
※前記事の最適戦略はそれぞれ3056勝、6815勝
これはAllInの重要性が相手によって変わってくるために発生しているものと思われます。そのためAllInが発生しやすい戦略のほうが有用な場合もあるようです。
結論
上記の結果から、最適戦略は以下の通り少し変わりました。
| アリーナのダイス数 | 最適戦略 |
| 1 |
パスする ※ただし相手がこの表と同じ戦略の場合は出目を変えないように投げる |
| 2 | 出目を1つ変えるように投げる。 |
| 3 | 出目を2つ変えるように投げる。 |
| 4 | 出目を3つ変えるように投げる。 |
| 5 | 出目を4つ変えるように投げる。 |
ということで3回も書いてしまいましたが今回はこれで以上としたいと思います。
それではまた！
